История кафедры Состав кафедры Научная работа Страничка студента

Стержни АС и ВС соединены между собой и вертикальной стеной посредством цилиндрических шарниров (болтов). На болт С действует вертикальная сила Р = 1000 Н.

Определить реакции стержней, если углы, составляемые стержнями со стеной, равны α=30º и β=60º

Решение: Тело, равновесие которого будем рассматривать, - это болт С. Применяя принцип освобождаемости от связей, отбрасываем связи, наложенные на болт С, т.е. отбрасываем стержни АС и ВС, и заменяем их действие на болт С силами реакций , идущими по стержням.

Направление сил реакций можно задать в любую сторону. Если заданное направление окажется неверным для какой-то реакции, то такая реакция в результате решения уравнений окажется со знаком минус. Первоначально будем направлять силу реакции от болта по стержню, т.е. в предположении, что стержень работает на растяжение.

Итак, на болт С действуют силы , , линии действия которых пересекаются в точке С. Следовательно, имеем плоскую систему сходящихся сил, для которой можно составить два независимых уравнения равновесия. Выбираем систему координат, как показано на рисунке, и составляем уравнения равновесия:

откуда Знак минус в ответе означает, что реакция направлена не от шарнира С (как указано на рисунке), а к шарниру С. Зная истинные направления реакций, можно понять, на растяжение или сжатие работает тот или иной стержень. Если реакция, будучи мысленно наложена на стержень, направлена от шарнира, то стержень работает на растяжение, а если к шарниру - то на сжатие. В рассмотренной задаче стержень АС работает на растяжение, а стержень ВС - на сжатие.

Эту задачу можно решить графо-аналитически с помощью силового треугольника.

Список задач

© Кафедра «Теоретическая механика» ГОУ ВПО МГТУ "Станкин", 2006
Rambler's Top100