История кафедры Состав кафедры Научная работа Страничка студента
Вопросы к экзамену по теоретической механике для студентов 4 семестра (потоки проф. С.А. Еленева)
  1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две задачи динамики точки.
  2. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Принцип относительности классической механики.
  3. Условия относительного равновесия материальной точки.
  4. Дифференциальные уравнения движения механической системы.
  5. Количество движения материальной точки и механической системы. Теорема об изменении количества движения.
  6. Центр масс системы и теорема о движении центра масс.
  7. Кинетический момент материальной точки и механической системы. Определение кинетического момента твердого тела при поступательном, вращательном и плоско-параллельном движениях.
  8. Теорема об изменении кинетического момента системы.
  9. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Определение кинетической энергии твердого тела при поступательном, вращательном и плоско-параллельном движениях.
  10. Элементарная и конечная работа силы. Вычисление работы силы тяжести и силы упругости.
  11. Теорема об изменении кинетической энергии (в дифференциальной и конечной формах).
  12. Классификация связей, наложенных на механическую систему. Возможные и действительные перемещения.
  13. Принцип возможных перемещений Лагранжа.
  14. Обобщенные координаты. Число степеней свободы. Обобщенные силы.
  15. Уравнения Лагранжа 2-го рода. Основные преимущества.
  16. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела (вывод из уравнений Лагранжа 2-го рода).
  17. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела (вывод из уравнения Лагранжа 2-го рода).
  18. Дифференциальные уравнения плоско-параллельного движения твердого тела (вывод из уравнений Лагранжа 2-го рода).
  19. Силовое потенциальное поле. Силовая функция. Работа сил потенциального поля. Потенциальная энергия.
  20. Уравнения Лагранжа 2-го рода для случая потенциальных сил.
  21. Малые колебания математического маятника (уравнение движения, период, амплитуда).
  22. Малые колебания физического маятника (уравнение движения, период, амплитуда). Приведенная длина физического маятника.
  23. Принцип Даламбера для материальной точки и материальной системы. Метод кинетостатики. Определение главного вектора и главного момента сил инерции.
  24. Определение динамических реакций в опорах твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Условия отсутствия динамических реакций.
  25. Общее уравнение динамики.
  26. Устойчивость положения равновесия механической системы в потенциальном поле. Теорема Лагранжа-Дирихле.
  27. Малые собственные колебания механической системы с одной степенью свободы вокруг положения устойчивого равновесия в потенциальном поле.
  28. Затухающие колебания механической системы с одной степенью свободы.
  29. Вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы при отсутствии сил сопротивления.
  30. Вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы (случай резонанса).
  31. Гироскопы. Определение. Допущения приближенной теории гироскопов.
  32. Свободный трехстепенной гироскоп и его свойства.
  33. Двухстепенной гироскоп и его свойства.
  34. Тяжелый гироскоп. Прецессия тяжелого гироскопа.
  35. Гироскопический момент. Правило Жуковского.
  36. Явление удара. Определение. Коэффициент восстановления при ударе.
  37. Прямой центральный удар двух тел.
  38. Теорема об изменении количества движения при ударе. Теорема о движении центра масс системы при ударе.
  39. Теорема об изменении кинетического момента системы при ударе.
  40. Центр удара.
© Кафедра «Теоретическая механика» ГОУ ВПО МГТУ "Станкин", 2006
Rambler's Top100